Sujet Bac Maths 2026 Asie Jour 2 — corrigé détaillé

f(0)=2/3 ; f(1)=1

suite croissante et majorée : convergence

ℓ=(ℓ−2)/(2ℓ−3) ⇔ 2(ℓ−1)²=0

u₀=0 ; u₁=2/3 ; u₂=4/5 ; u₃=6/7

si uₙ=2n/(2n+1), alors uₙ₊₁=2(n+1)/(2(n+1)+1)

1−uₙ=1/(2n+1)

seuil(0.0001)=5000 signifie u₅₀₀₀≥0,9999 pour la première fois

E(X)=16×0,492=7,872

P(X=5)=C(16,5)0,492⁵0,508¹¹≈0,073

P(X≥6)=1−P(X≤5)≈0,883

P(Y=0)=(1−p)³

P(Y=1)=3p(1−p)²

P(Y=2)=3p²(1−p)

P(Y=3)=p³

P(Y≥2)=3p²−2p³

f croît de 0 à 1

unique α≈0,80420, donc 0,80<α<0,81

(ABC): x+4y+z−12=0

d: (x;y;z)=(3;−2;−1)+t(1;4;1)

substitution : −18+18t=0, donc t=1

H=(4;2;0)

DH=||(1;4;1)||=3√2

AB=(−2;1;−2), ||AB||=3

AC=(1;−1;3), ||AC||=√11

AB·AC=−9, donc cos(BAC)=−3√11/11

sin(BAC)=√(1−9/11)=√22/11

Aire(ABC)=3√2/2

V=(1/3)×(3√2/2)×3√2=3

f″(x)=5(−x/2+3)³ : changement de signe en 6

C(32,5)−C(28,5)=103096

P(Ā∩B)=3/5×3/10=9/50

P(B)=2/5×1/4+9/50=1/10+9/50=7/25

P(Ā|B)=(9/50)/(7/25)=9/14≠9/50

h′=e^(−x)(cosx−sinx)

h′+h=e^(−x)cosx

e^x y=sinx+C

y=e^(−x)(sinx+C)