Annales du Bac Maths classées par chapitre

Étape 1 · niveau accessible (estimation SprintMaths)

Bac 2026 · Jour 2 · Exercice 2 — Pollution d’un bassin

Métropole, La Réunion et Mayotte · 5 points dans le sujet officiel · p. 3–4 du PDF

Compétence ciblée :

Calculer V₁ et V₂ avec Vₙ₊₁ = 0,995Vₙ + 6, compléter une boucle for, démontrer par récurrence Vₙ ≤ Vₙ₊₁ ≤ 1 200, puis justifier la convergence et calculer la limite.

Pourquoi commencer ici :

L’énoncé part de V₀ = 0, demande deux calculs directs et annonce les résultats à démontrer, y compris la solution v(t) = 1 200(1 − e^(−0,005t)) du modèle continu : tu travailles la rédaction sans avoir à deviner la réponse.

Erreur à vérifier :

Initialiser v à 6 au lieu de 0, ce qui décale tous les indices ; écrire ℓ = 0,995ℓ + 6 avant d’avoir justifié que la suite converge.

Étape 2 · niveau intermédiaire (estimation SprintMaths)

Bac 2024 · Jour 2 · Exercice 2 — Chlore d’une piscine

Métropole, La Réunion et Mayotte · 5 points dans le sujet officiel · p. 3 du PDF

Compétence ciblée :

Reprendre la même structure avec vₙ₊₁ = 0,92vₙ + 0,3, mais en convertissant d’abord 15 g dans 50 m³ en mg·L⁻¹, en écrivant la condition d’une boucle while de seuil et en réglant les constantes C et q du modèle continu.

Pourquoi en second :

La récurrence et la limite se traitent comme à l’étape 1 ; ce qui change, c’est l’interprétation : dire si le taux reste conforme à la plage de 1 à 3 mg·L⁻¹ et lire la valeur renvoyée par alerte_chlore(3).

Erreur à vérifier :

Conclure que le taux est conforme parce que la suite est majorée par 4, alors que sa limite 3,75 sort de la plage préconisée.

Étape 1 · niveau intermédiaire (estimation SprintMaths)

Bac 2024 · Jour 1 · Exercice 2 — Satisfaction et livraison

Métropole, La Réunion et Mayotte · 5 points dans le sujet officiel · p. 2–3 du PDF

Compétence ciblée :

Compléter un arbre à trois branches, démontrer P(S) = 0,8 par les probabilités totales, calculer P(I|S), reconnaître la loi B(30 ; 0,8), puis minorer P(5 ≤ T ≤ 9) pour T = T₁ + T₂.

Pourquoi commencer ici :

Les sept questions sont numérotées et deux résultats sont donnés par l’énoncé (P(S) = 0,8 et la borne 2/3) : tu peux contrôler ton arbre et ton calcul de variance avant de continuer.

Erreur à vérifier :

Confondre P(I|S) avec P(S|I) = 0,75 ; calculer P(X = 25) alors que la question porte sur P(X ≥ 25).

Étape 2 · niveau soutenu (estimation SprintMaths)

Bac 2026 · Jour 2 · Exercice 3 — Quatre affirmations

Métropole, La Réunion et Mayotte · 4 points dans le sujet officiel · p. 4–5 du PDF

Compétence ciblée :

Choisir seul la formule : obtenir P(O|F) à partir de P(F|O), évaluer P(X ≤ 340) pour B(5 000 ; 0,062), décider si Bienaymé-Tchebychev garantit plus de 95 %, puis dénombrer des équipes.

Pourquoi en second :

C’est un vrai/faux : aucun résultat intermédiaire n’est fourni et l’énoncé précise qu’une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. Il vérifie que les réflexes de l’étape 1 tiennent sans guidage.

Erreur à vérifier :

Répondre 0,32 en inversant le sens du conditionnement ; placer l’écart-type à la place de la variance dans l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev.

Étape 1 · niveau accessible (estimation SprintMaths)

Bac 2024 · Jour 2 · Exercice 4 — Quatre affirmations de géométrie

Métropole, La Réunion et Mayotte · 4 points dans le sujet officiel · p. 6 du PDF

Compétence ciblée :

Tester une équation de plan avec trois points, décider d’une coplanarité, chercher le point commun de deux droites et contrôler un projeté orthogonal.

Pourquoi commencer ici :

Les coordonnées et les équations de plans sont fournies : chaque affirmation se tranche par une condition courte, ce qui installe les critères avant de devoir les enchaîner.

Erreur à vérifier :

Pour le projeté, vérifier l’orthogonalité sans vérifier que H appartient au plan ; rejeter un paramètre négatif alors qu’on étudie des droites, pas des segments.

Étape 2 · niveau intermédiaire (estimation SprintMaths)

Bac 2026 · Jour 2 · Exercice 1 — Tétraèdre ABCD

Métropole, La Réunion et Mayotte · 5 points dans le sujet officiel · p. 2–3 du PDF

Compétence ciblée :

Montrer qu’un vecteur est normal au plan (ABC), en déduire l’équation x − y + 4z − 5 = 0, déterminer le projeté H de D, calculer l’aire de ABC, le volume du tétraèdre, puis l’aire de BCD en changeant de base.

Pourquoi en second :

Sept questions s’enchaînent et chaque résultat sert à la suivante : les critères vérifiés à l’étape 1 deviennent des étapes de construction.

Erreur à vérifier :

Utiliser le cosinus à la place du sinus dans la formule de l’aire ; reprendre DH comme hauteur relative à la base BCD.