30 questions · 9 thèmes · correction détaillée
Quiz de Maths Première spécialité : teste tes connaissances
Second degré, suites, dérivation, exponentielle, trigonométrie, géométrie, probabilités, variables aléatoires et Python : vérifie ce que tu sais reconnaître et utiliser.
Ce quiz couvre la compréhension globale du programme. Pour les calculs très courts et les réflexes de la première partie de l’épreuve, utilise la page dédiée aux automatismes.
Tout le programme, pas seulement du calcul rapide
Les 30 questions sont réparties selon les notions réellement présentes dans le programme officiel 2026-2027. La géométrie réunit produit scalaire et géométrie repérée ; les probabilités distinguent évènements et variables aléatoires.
- Second degré
- Suites
- Dérivation
- Exponentielle
- Trigonométrie
- Géométrie
- Probabilités
- Variables aléatoires
- Algorithmique et Python
Comment utiliser le quiz
- 1.Réponds sans consulter la fiche si tu veux mesurer ton rappel réel.
- 2.Vérifie chaque réponse immédiatement, ou conserve tout pour la correction finale.
- 3.Lis l’explication et le piège, y compris après une bonne réponse obtenue par hésitation.
- 4.À la fin, reprends les chapitres signalés puis passe aux exercices rédigés.
Tout fonctionne localement dans le navigateur : aucune réponse n’est envoyée, enregistrée ou associée à un compte.
Mode local · aucune réponse enregistrée
Les 30 questions
Choisis une réponse, puis vérifie-la immédiatement ou attends la correction finale. Une seule réponse est correcte par question.
Progression
0/30
- Question 1/30Second degré
Compétence : Calculer un discriminant
Réponse à corriger
Ici a = 2, b = −3 et c = −2. Donc Δ = b² − 4ac = (−3)² − 4 × 2 × (−2) = 9 + 16 = 25.
Piège à éviter : Dans −4ac, le coefficient c est négatif : le produit soustrait est donc lui-même négatif.
Revoir le second degré - Question 2/30Second degré
Compétence : Résoudre une équation du second degré
Réponse à corriger
x² + 4x + 3 = (x + 1)(x + 3). Un produit est nul si l’un de ses facteurs est nul : x = −1 ou x = −3.
Piège à éviter : Les nombres cherchés ont pour somme −4 et pour produit 3, pas pour somme 4.
Revoir racines et factorisation - Question 3/30Second degré
Compétence : Reconnaître une forme canonique
Réponse à corriger
x² − 6x = (x − 3)² − 9. Ainsi x² − 6x + 5 = (x − 3)² − 4.
Piège à éviter : Après avoir complété le carré, il faut compenser le +9 créé dans (x − 3)².
Revoir la forme canonique - Question 4/30Second degré
Compétence : Étudier le signe d’un trinôme factorisé
Réponse à corriger
Les racines sont −3 et 1. Le coefficient de x² est négatif, donc le trinôme est positif entre ses deux racines et négatif à l’extérieur.
Piège à éviter : La règle « positif à l’extérieur » ne vaut que lorsque le coefficient dominant est positif.
Revoir le signe d’un trinôme - Question 5/30Suites
Compétence : Calculer un terme d’une suite arithmétique
Réponse à corriger
Avec un indice initial 0, uₙ = u₀ + nr. Donc u₈ = 7 + 8 × 3 = 31.
Piège à éviter : De u₀ à u₈, on effectue huit ajouts de la raison, et non sept.
Revoir les suites arithmétiques - Question 6/30Suites
Compétence : Calculer une somme de termes consécutifs
Réponse à corriger
Les dix termes vont de u₁ = 3 à u₁₀ = 21. Leur somme vaut nombre de termes × (premier + dernier)/2, soit 10 × 24/2 = 120.
Piège à éviter : Il y a dix termes de l’indice 1 à l’indice 10 inclus.
Revoir les sommes de suites - Question 7/30Suites
Compétence : Calculer un terme d’une suite géométrique
Réponse à corriger
vₙ = v₀qⁿ. Ainsi v₆ = 5 × 2⁶ = 5 × 64 = 320.
Piège à éviter : Une suite géométrique multiplie par la raison ; elle n’ajoute pas 2 à chaque étape.
Revoir les suites géométriques - Question 8/30Suites
Compétence : Déterminer le sens de variation d’une suite géométrique
Réponse à corriger
Les termes sont positifs et chaque terme est obtenu en multipliant le précédent par 0,8, nombre compris entre 0 et 1. La suite est donc strictement décroissante.
Piège à éviter : Une raison positive inférieure à 1 produit une décroissance, même si tous les termes restent positifs.
Revoir les variations de suites - Question 9/30Dérivation
Compétence : Dériver un polynôme
Réponse à corriger
La dérivée de x³ est 3x², celle de −2x est −2 et celle de la constante 5 est 0. Donc f′(x) = 3x² − 2.
Piège à éviter : Une constante disparaît à la dérivation ; un terme ax donne la constante a.
Revoir les dérivées usuelles - Question 10/30Dérivation
Compétence : Dériver un quotient
Réponse à corriger
Avec u = 2x + 1 et v = x − 1, (u/v)′ = (u′v − uv′)/v². Le numérateur vaut 2(x − 1) − (2x + 1) = −3.
Piège à éviter : Dans la formule du quotient, l’ordre u′v − uv′ est essentiel et le dénominateur est au carré.
Revoir la dérivée d’un quotient - Question 11/30Dérivation
Compétence : Déterminer une équation de tangente
Réponse à corriger
f(2) = 4 et f′(2) = 4. La tangente a pour équation y = f(2) + f′(2)(x − 2) = 4 + 4(x − 2) = 4x − 4.
Piège à éviter : Le nombre dérivé donne la pente, mais la droite doit aussi passer par le point (2 ; 4).
Revoir l’équation de la tangente - Question 12/30Dérivation
Compétence : Déduire les variations du signe de la dérivée
Réponse à corriger
Le trinôme h′ a un coefficient dominant positif : il est négatif entre ses racines −2 et 1. Une fonction est décroissante là où sa dérivée est négative.
Piège à éviter : On étudie le signe de h′, pas celui de h.
Revoir dérivée et variations - Question 13/30Exponentielle
Compétence : Transformer une expression exponentielle
Réponse à corriger
e^(x+2) = e^x × e². Comme e^x est strictement positif, le quotient se simplifie en e².
Piège à éviter : Dans un quotient de puissances de même base, on soustrait les exposants.
Revoir les propriétés de l’exponentielle - Question 14/30Exponentielle
Compétence : Dériver t ↦ e^(at)
Réponse à corriger
Pour une constante a, la dérivée de t ↦ e^(at) est ae^(at). Ici a = −3, donc g′(t) = −3e^(−3t).
Piège à éviter : Le coefficient −3 de l’exposant doit apparaître devant l’exponentielle.
Revoir la dérivée de e^(at) - Question 15/30Exponentielle
Compétence : Utiliser l’injectivité de l’exponentielle
Réponse à corriger
La fonction exponentielle est strictement croissante, donc elle prend une même valeur seulement pour un même exposant. Ainsi 2x = 6, d’où x = 3.
Piège à éviter : Il n’est pas nécessaire d’utiliser un logarithme : comparer les exposants suffit ici.
Revoir l’exponentielle - Question 16/30Trigonométrie
Compétence : Lire une valeur remarquable
Réponse à corriger
5π/6 = π − π/6. Sur le cercle, le cosinus est négatif dans le deuxième quadrant et sa valeur absolue est cos(π/6) = √3/2.
Piège à éviter : L’angle de référence donne la valeur absolue ; le quadrant donne le signe.
Revoir le cercle trigonométrique - Question 17/30Trigonométrie
Compétence : Identifier deux angles de même image
Réponse à corriger
On ajoute un tour complet : −π/3 + 2π = −π/3 + 6π/3 = 5π/3.
Piège à éviter : Deux angles ont la même image lorsqu’ils diffèrent d’un multiple de 2π, pas de π.
Revoir l’enroulement du cercle - Question 18/30Trigonométrie
Compétence : Lire les antécédents d’une valeur sur le cercle
Réponse à corriger
Le sinus est l’ordonnée sur le cercle. L’ordonnée 1/2 est atteinte dans les premier et deuxième quadrants : x = π/6 et x = 5π/6.
Piège à éviter : Les points des troisième et quatrième quadrants ont un sinus négatif.
Revoir sinus et cosinus - Question 19/30Géométrie
Compétence : Calculer un produit scalaire avec des coordonnées
Réponse à corriger
Le produit scalaire vaut 3 × 2 + (−1) × 4 = 6 − 4 = 2.
Piège à éviter : On additionne les produits coordonnée par coordonnée ; on ne multiplie pas les normes.
Revoir le produit scalaire - Question 20/30Géométrie
Compétence : Reconnaître deux vecteurs orthogonaux
Réponse à corriger
u · v = 2 × 3 + 3 × (−2) = 6 − 6 = 0. Deux vecteurs non nuls dont le produit scalaire est nul sont orthogonaux.
Piège à éviter : Un produit scalaire nul caractérise l’orthogonalité, pas la colinéarité.
Revoir le critère d’orthogonalité - Question 21/30Géométrie
Compétence : Lire un vecteur normal à une droite
Réponse à corriger
Pour une droite d’équation ax + by + c = 0, le vecteur (a ; b) est normal. Ici, un vecteur normal est donc (2 ; −3).
Piège à éviter : Le vecteur (−b ; a) est directeur ; le vecteur (a ; b) est normal.
Revoir droites et vecteurs normaux - Question 22/30Géométrie
Compétence : Reconnaître une équation de cercle
Réponse à corriger
En complétant les carrés : (x − 2)² + (y + 3)² = 25. Le centre est donc (2 ; −3) et le rayon vaut 5.
Piège à éviter : Dans (y + 3)², l’ordonnée du centre est −3.
Revoir les équations de cercle - Question 23/30Probabilités
Compétence : Appliquer la formule des probabilités totales
Réponse à corriger
A et Ā forment une partition. P(B) = 0,4 × 0,15 + 0,6 × 0,05 = 0,06 + 0,03 = 0,09.
Piège à éviter : La deuxième branche est pondérée par P(Ā) = 0,6, pas par P(A).
Revoir les probabilités totales - Question 24/30Probabilités
Compétence : Calculer une probabilité conditionnelle
Réponse à corriger
P(B|A) = P(A ∩ B)/P(A) = 0,18/0,30 = 0,60.
Piège à éviter : Une probabilité conditionnelle se calcule en divisant l’intersection par la probabilité de l’évènement conditionnant.
Revoir les probabilités conditionnelles - Question 25/30Probabilités
Compétence : Vérifier une indépendance
Réponse à corriger
P(A)P(B) = 0,5 × 0,2 = 0,1 = P(A ∩ B). Le critère d’indépendance est satisfait.
Piège à éviter : Des évènements indépendants peuvent se produire ensemble ; ils ne sont pas incompatibles.
Revoir l’indépendance - Question 26/30Probabilités
Compétence : Calculer sur trois épreuves de Bernoulli
Réponse à corriger
Le succès peut occuper trois positions. Chaque chemin avec un succès et deux échecs vaut (1/4)(3/4)² = 9/64. Au total : 3 × 9/64 = 27/64.
Piège à éviter : Il faut compter les trois positions possibles du succès, pas un seul chemin de l’arbre.
Revoir les répétitions de Bernoulli - Question 27/30Variables aléatoires
Compétence : Calculer une espérance
Réponse à corriger
E(X) = (−1) × 0,4 + 2 × 0,6 = −0,4 + 1,2 = 0,8.
Piège à éviter : L’espérance est une moyenne pondérée par les probabilités, pas la moyenne simple des valeurs.
Revoir espérance et loi - Question 28/30Variables aléatoires
Compétence : Calculer variance et écart type
Réponse à corriger
E(X) = 1 et E(X²) = (0² + 2²)/2 = 2. Par König-Huygens, V(X) = E(X²) − E(X)² = 2 − 1 = 1.
Piège à éviter : La variance n’est pas E(X²) : il faut retrancher le carré de l’espérance.
Revoir variance et écart type - Question 29/30Algorithmique et Python
Compétence : Lire une liste définie en compréhension
Réponse à corriger
range(1, 5) fournit 1, 2, 3 et 4 : la borne 5 est exclue. La compréhension calcule le carré de chacun de ces entiers.
Piège à éviter : Dans range(début, fin), la borne de fin n’est pas incluse.
Revoir le mémo Python - Question 30/30Algorithmique et Python
Compétence : Comprendre une boucle de seuil
Réponse à corriger
Après un tour, u = 120 et la condition reste vraie. Après deux tours, u = 144 et n = 2 ; 144 < 140 est faux, donc la boucle s’arrête.
Piège à éviter : La valeur qui provoque la sortie est la première valeur supérieure ou égale au seuil ; elle peut dépasser 140.
Revoir les boucles Python
Terminer le quiz
Réponds aux 30 questions pour afficher le score global et le détail par chapitre. Les questions déjà vérifiées restent comptées.
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Questions fréquentes
Quelle est la différence avec les automatismes de Première ?
La page Automatismes privilégie les calculs courts et les réflexes sans calculatrice. Ce quiz vérifie plus largement le cours, le choix d’une méthode et le raisonnement dans tous les grands domaines du programme.
Les réponses du quiz sont-elles enregistrées ?
Non. Le score, la progression et les réponses restent uniquement dans la page ouverte. Aucun compte, email, stockage serveur ou suivi supplémentaire n’est utilisé.
Un score élevé signifie-t-il que je suis prêt pour l’épreuve ?
Non. Le score décrit seulement les 30 questions proposées. Il faut aussi réussir des exercices plus longs, rédiger les étapes et travailler les sujets zéro.
Le quiz correspond-il au programme 2026-2027 ?
Oui. Sa répartition suit les domaines du programme de Première spécialité mathématiques applicable à la rentrée 2026-2027.