Que réviser avant d’entrer en Terminale spécialité maths ?

2. Prérequis de Première

Les calculs algébriques à maîtriser

• Développer, réduire et factoriser des expressions simples.
• Manipuler les fractions, les puissances et les racines carrées.
• Résoudre une équation du premier degré et une équation produit.
• Étudier le signe d’un produit ou d’un quotient avec un tableau.
• Reconnaître une identité remarquable et choisir la forme la plus utile.

Point de contrôle : Tu dois pouvoir transformer une expression sans perdre le domaine ni changer le signe d’une inégalité au mauvais moment.

3. Prérequis de Première

Fonctions et variations

• Lire un domaine, une image, un antécédent et un extremum sur un graphique.
• Passer d’un tableau de signes à une information sur la courbe.
• Connaître les formes utiles d’un trinôme du second degré.
• Résoudre graphiquement puis algébriquement une équation ou une inéquation.
• Relier le signe de f′ au sens de variation de f.
• Repérer un angle sur le cercle trigonométrique, connaître les valeurs remarquables et utiliser parité et périodicité de sinus et cosinus.

Point de contrôle : Sur une fonction donnée, tu dois distinguer le signe de f, le signe de f′ et les variations de f.

4. Prérequis de Première

Dérivation

• Connaître les domaines de définition et les dérivées de x, x², x³, 1/x pour x ≠ 0 et √x pour x > 0 ; savoir que √x n’est pas dérivable en 0.
• Dériver une somme, un produit simple et une fonction polynomiale.
• Calculer l’équation d’une tangente en un point.
• Étudier le signe d’une dérivée pour construire un tableau de variation.
• Interpréter f′(a) comme coefficient directeur de la tangente.

Point de contrôle : Si tu calcules f′, tu dois ensuite savoir à quoi son signe sert dans l’étude de f.

5. Prérequis de Première

Exponentielle

• Utiliser eᵃ⁺ᵇ = eᵃeᵇ et e⁻ᵃ = 1/eᵃ.
• Savoir que eˣ est strictement positive sur ℝ.
• Dériver eˣ et une expression simple du type eᵃˣ⁺ᵇ.
• Résoudre des équations simples en mettant les exponentielles sous une même forme.
• Reconnaître une évolution multiplicative modélisée par une exponentielle ou une suite géométrique.

Point de contrôle : Ne traite jamais l’exponentielle comme une puissance ordinaire : eᵃ⁺ᵇ n’est pas eᵃ + eᵇ.

6. Prérequis de Première

Suites

• Calculer des termes à partir d’une formule explicite ou d’une relation de récurrence.
• Reconnaître une suite arithmétique ou géométrique.
• Passer de uₙ à uₙ₊₁ sans confondre les indices.
• Utiliser uₙ = u₀ + nr ou uₙ = u₀qⁿ dans le bon contexte.
• Étudier une variation simple avec uₙ₊₁ − uₙ.

Point de contrôle : Tu dois toujours noter le rang de départ avant d’utiliser une formule explicite.

7. Prérequis de Première

Probabilités

• Nommer des événements et leurs contraires.
• Lire et compléter un arbre pondéré.
• Calculer une intersection en multipliant le long d’un chemin.
• Utiliser une probabilité conditionnelle et la formule des probabilités totales.
• Calculer l’espérance d’une variable aléatoire finie simple.

Point de contrôle : Avant chaque calcul, écris si tu cherches P(A), P(A ∩ B) ou P_A(B).

8. Prérequis de Première

Géométrie et vecteurs

• Calculer les coordonnées d’un vecteur et d’un milieu.
• Tester la colinéarité de deux vecteurs.
• Utiliser une équation cartésienne de droite dans le plan.
• Calculer un produit scalaire dans un repère orthonormé.
• Relier produit scalaire nul et orthogonalité.

Point de contrôle : Ces automatismes du plan serviront de base aux droites, plans et vecteurs de l’espace en Terminale.

def terme(u0, q, n):
    u = u0
    for _ in range(n):
        u = q * u
    return u

Ici, u0 est la valeur initiale et n le nombre de multiplications par q. Lis le programme ligne par ligne : que renvoie la fonction ? L’objectif est de relier le code au raisonnement mathématique.